Jasper Cillessen wuchs in Groesbeek, nur 10 km von Kleve, auf. Seine Torwartkarriere begann bei De Treffers. Danach wechselte er recht schnell in die Jugendakademie von NEC. Im Jahr 2008 unterschrieb er seinen ersten Profivertrag bei NEC. Danach spielte er bei Ajax, FC Barcelona, Valencia und NEC. Sein aktueller Verein ist NEC Nijmegen. Außerdem spielte Cillessen bei der Weltmeisterschaft 2014 in Brasilien.